1
00:00:00,600 --> 00:00:07,500
Una vez que hemos finalizado el modelamiento de plataformas móviles vamos a revisar el modelo de brazos

2
00:00:07,500 --> 00:00:15,410
robóticos en este caso vamos a considerar un brazo posicionado en el plano de referencia x z.

3
00:00:15,450 --> 00:00:21,300
Tenemos aquí nuestro brazo robótico que lo hemos desplazado de su origen.

4
00:00:21,300 --> 00:00:29,170
Su origen se va a encontrar totalmente estirado de esta manera y lo hemos rotado.

5
00:00:29,850 --> 00:00:37,380
Como podemos observar tenemos algunas variables que vamos a analizar aquí tenemos nuestro ángulo de

6
00:00:37,380 --> 00:00:44,910
inclinación del segundo eslabón Kudos el ángulo de inclinación del Q1 tenemos las longitudes de cada

7
00:00:44,910 --> 00:00:54,000
uno de los eslabones y vamos a echar nuestro modelo con respecto a este punto de control que en brazos

8
00:00:54,000 --> 00:01:02,220
robóticos viene a ser el punto en el Creeper es decir en la pinza de nuestro brazo robótico.

9
00:01:02,220 --> 00:01:08,430
Ahora vamos a hallar su modelo cinemático en primer lugar vamos a analizarlo geométricamente tenemos

10
00:01:08,430 --> 00:01:19,620
que HxH va a ser igual a x1 más x2 en la componente en Z tenemos la suma de la altura de la base de

11
00:01:19,620 --> 00:01:31,320
nuestro robot hacia el primer eslabón o el primer motor tenemos la altura Z1 y la altura z 2 entonces

12
00:01:31,320 --> 00:01:38,970
vamos a analizarlo de forma geométrica en el punto x tenemos este primer triángulo rectángulo que se

13
00:01:38,970 --> 00:01:39,890
forma aquí.

14
00:01:40,020 --> 00:01:49,650
Como podemos observar y vamos a obtener la componente en X que va a ser igual a L1 por coseno de 1 ahora

15
00:01:49,650 --> 00:01:59,160
tenemos esta otra parte de aquí tenemos este otro triángulo rectángulo y este ángulo de aquí debemos

16
00:01:59,160 --> 00:02:00,540
calcularlo.

17
00:02:00,540 --> 00:02:07,620
Entonces nosotros verificamos que este ángulo que se forma desde este punto hacia este punto va a ser

18
00:02:07,620 --> 00:02:09,180
igual a Q1.

19
00:02:11,040 --> 00:02:20,970
Entonces si nosotros calculamos este ángulo de aquí va a ser igual a Q1 menos Q2 pero Q2 como observamos

20
00:02:21,060 --> 00:02:29,820
está en sentido horario es decir sería con signo negativo porque un ángulo es positivo cuando gira en

21
00:02:29,820 --> 00:02:32,440
sentido anti horario.

22
00:02:32,460 --> 00:02:42,780
Por lo tanto este ángulo de aquí sería igual a ACU uno más q2 entonces podemos sacar a esta parte de

23
00:02:42,780 --> 00:02:46,350
aquí utilizando el coseno hallaríamos.

24
00:02:46,350 --> 00:02:56,580
Este segmento de aquí entonces tendríamos que es igual a L2 coseno de uno más justo ahora vamos a analizar

25
00:02:57,150 --> 00:03:04,590
en el eje Z vamos a tener nuestra altura vem y mediante los mismos triángulos que decíamos anteriormente

26
00:03:04,830 --> 00:03:14,250
pero ahora vamos a hallar el cateto opuesto y observamos que va a ser igual a L1 C no de Q1 y de igual

27
00:03:14,250 --> 00:03:21,990
manera este cateto opuesto de aquí como habíamos obtenido este ángulo de aquí es Q1 más Q2 y tenemos

28
00:03:22,110 --> 00:03:31,590
L2 seno de Q1 más Q2 continuación vamos a obtener la derivada de cada una de estas ecuaciones en primer

29
00:03:31,590 --> 00:03:33,770
lugar vamos a analizar este ranking.

30
00:03:34,380 --> 00:03:42,330
Vamos a derivarla con respecto al tiempo inicialmente vamos a ir con Q1 tenemos la derivada de esto

31
00:03:42,330 --> 00:03:52,860
va a ser igual a menos L1 C de Q1 y aquí también tenemos Q1 va a ser igual a menos L2 C1 de Q1 más Q2

32
00:03:53,280 --> 00:03:58,340
y todo esto multiplicado por 1 punto.

33
00:03:58,350 --> 00:04:06,330
Como podemos observar ahora vamos a derivarlo con respecto a esta otra variable tenemos esta variable.

34
00:04:06,330 --> 00:04:17,250
Vamos a ver aquí no hay nada sería cero y aquí sería menos L2 C1 de Q1 más Q2 por Q2 puntos.

35
00:04:18,150 --> 00:04:22,540
Entonces hemos hallado la derivada de esta primera ecuación.

36
00:04:22,620 --> 00:04:31,410
Vamos a echar la segunda ecuación vamos a observar el resultado en este caso con Q1 vamos con Q1 tenemos

37
00:04:31,410 --> 00:04:42,180
aquí cero y aquí tenemos L1 coseno de Q1 y la derivada de esto sería L2 coseno de Q1 y todo esto multiplicado

38
00:04:42,180 --> 00:04:44,790
por 1 punto.

39
00:04:44,790 --> 00:04:52,350
A continuación vamos a derivar ahora la otra variable que escudos tenemos en esta parte que va a ser

40
00:04:52,370 --> 00:05:01,240
cero y lo de acá sería igual a L2 coseno de Q1 más Q2 todo eso por jutos punto.

41
00:05:03,920 --> 00:05:12,770
Ahora vamos a revisar su forma matricial y podemos observar cómo se va a ir distribuyendo cada uno de

42
00:05:12,770 --> 00:05:14,050
nuestros términos.

43
00:05:14,870 --> 00:05:23,700
Entonces una vez finalizado aquí podemos observar nuestra matriz jacobiano que la llamaremos J.

44
00:05:23,780 --> 00:05:33,080
Aquí tenemos las velocidades angulares de cada uno de los motores ubicados en los eslabones y estas

45
00:05:33,080 --> 00:05:38,820
son las velocidades en nuestro punto de control.

46
00:05:39,260 --> 00:05:47,630
En la siguiente clase vamos a revisar la emulación de este brazo robótico nos vemos en el próximo video.