1
00:00:00,450 --> 00:00:10,530
En esta clase vamos a analizar el último robot de tipo móvil en este caso vamos a observar el robot

2
00:00:10,530 --> 00:00:12,110
tipo Karlie.

3
00:00:13,080 --> 00:00:21,330
En esta configuración podemos observar que nuestro robot va a tener dos llantas traseras las cuales

4
00:00:21,330 --> 00:00:27,240
van a estar controladas por un motor o dos motores y también tenemos las llantas delanteras que van

5
00:00:27,240 --> 00:00:35,100
a permitir direccionar a nuestro robot solamente las velocidades de atrás me van a permitir el avance

6
00:00:35,550 --> 00:00:39,960
o el movimiento hacia atrás del robot.

7
00:00:39,960 --> 00:00:49,770
Este tipo de robot es característico o es el modelo de un robot del tipo comercial es decir los robot

8
00:00:49,770 --> 00:00:57,090
que existen en las calles o los robots que se utilizan para la parte de investigación de coches autónomos

9
00:00:58,320 --> 00:01:00,780
entre otras aplicaciones.

10
00:01:00,780 --> 00:01:04,410
Vamos a observar las variables que tenemos en nuestro robot.

11
00:01:04,410 --> 00:01:11,640
Tenemos aquí el ángulo de orientación FEEM tenemos el ángulo de dirección si tenemos la velocidad en

12
00:01:11,640 --> 00:01:19,740
este caso lineal total de nuestro robot tenemos esta distancia que va desde el eje central de las ruedas

13
00:01:19,740 --> 00:01:30,990
traseras y el eje central de las ruedas delanteras que se llama de nuestro punto de control va a estar

14
00:01:31,050 --> 00:01:34,500
ubicado exactamente aquí.

15
00:01:34,920 --> 00:01:41,640
También tenemos la velocidad lineal en el eje central de estas ruedas delanteras es decir las ruedas

16
00:01:41,640 --> 00:01:47,080
direccionales éstas de aquí tenemos esa velocidad.

17
00:01:47,460 --> 00:01:54,900
Ahora vamos a realizar el modelo geométrico y tenemos aquí en el eje x.

18
00:01:54,900 --> 00:02:02,670
Va a ser igual a x2 es decir esta parte de aquí más el X1 pero como observamos el X1 aquí se forma un

19
00:02:02,670 --> 00:02:07,530
triángulo rectángulo y esta distancia es la misma de acá.

20
00:02:07,590 --> 00:02:16,250
Por lo tanto se puede calcular mediante el coseno de FI y para la componente ñ sería igual de c no de

21
00:02:16,240 --> 00:02:17,280
fi.

22
00:02:17,280 --> 00:02:23,940
A continuación vamos a hallar la derivada de este conjunto de ecuaciones y vamos a observar cuál es

23
00:02:23,940 --> 00:02:25,230
el resultado.

24
00:02:25,230 --> 00:02:32,020
Tenemos aquí h x punto va a ser igual al X dos puntos menos la derivada de esta de aquí.

25
00:02:32,040 --> 00:02:38,490
Como mencionaba siempre la derivada aplicando la regla de la cadena estamos derivando con respecto al

26
00:02:38,490 --> 00:02:39,660
tiempo.

27
00:02:39,790 --> 00:02:46,770
Ahora si nosotros derivamos vamos a obtener que es menos de C no de Fi por fi punto.

28
00:02:46,800 --> 00:02:55,190
De igual manera vamos a revisar la derivada de la componente ñ y podemos observar aquí su resultado.

29
00:02:55,440 --> 00:03:00,910
Como mencionaba nuestro modelo debe estar en función de las variables de control.

30
00:03:00,990 --> 00:03:08,790
Por lo tanto vamos a cambiar este punto vamos a reemplazar y vamos a dejarla en función de este ángulo

31
00:03:08,790 --> 00:03:10,650
de dirección.

32
00:03:10,650 --> 00:03:18,330
Para ello vamos a observar que el punto es decir la velocidad angular total del robot va a ser igual

33
00:03:18,420 --> 00:03:26,420
a 1 sobre ya que si cogemos este punto tenemos aquí nuestro radio y acá tenemos la velocidad lineal.

34
00:03:26,460 --> 00:03:36,840
En este caso podemos observar aquí tenemos nuestra velocidad lineal que va a ser igual a Omega por el

35
00:03:36,840 --> 00:03:45,840
seno de fi entonces hemos hallado esto porque aquí se forma de igual manera un triángulo rectángulo

36
00:03:46,200 --> 00:03:55,230
y este de aquí viene a ser el cateto opuesto continuamos con el modelo y ahora obtenemos que x dos puntos

37
00:03:55,240 --> 00:04:03,880
ya lo habíamos revisado anteriormente que era igual al coseno de FI y dos punto era igual a C-Note fi

38
00:04:05,200 --> 00:04:11,630
y también tenemos que la derivada de si punto viene a ser el omega de 100.

39
00:04:11,900 --> 00:04:14,680
También podemos hallar esta relación.

40
00:04:14,920 --> 00:04:21,160
Como podemos observar este triángulo rectángulo se forma aquí y vamos a tener que el coseno de este

41
00:04:21,160 --> 00:04:25,900
ángulo va a ser igual al cateto adyacente.

42
00:04:25,900 --> 00:04:33,330
En este caso u dividido para la hipotenusa que en este caso es un Omega listo.

43
00:04:33,490 --> 00:04:42,610
Una vez que hemos hallado esa relación lo siguiente va a ser despejar WB y vamos a reemplazarlo en esta

44
00:04:42,610 --> 00:04:43,410
parte de aquí.

45
00:04:43,930 --> 00:04:54,970
Si reemplazamos vamos a llegar a este resultado uno sobre de por o por tangente de si vamos a ver si

46
00:04:54,970 --> 00:05:02,440
reemplazamos esto de aquí ya en este conjunto de ecuaciones que habíamos analizado y vamos a ver el

47
00:05:02,440 --> 00:05:10,360
resultado como podemos observar nuestro modelo quedaría de la siguiente manera.

48
00:05:10,510 --> 00:05:19,750
Este sería nuestro modelo final como observamos esta en función de la velocidad lineal nuestro ángulo

49
00:05:19,750 --> 00:05:31,450
si tenemos el ángulo XY y tenemos el ángulo de orientación fi ahora vamos a representarlo de manera

50
00:05:31,450 --> 00:05:35,730
matricial y vamos a obtener el siguiente resultado.

51
00:05:35,770 --> 00:05:41,050
Aquí está ubicado de manera matricial.

52
00:05:41,050 --> 00:05:47,560
A continuación vamos a realizar la simulación e MATLAB y vamos a observar el comportamiento de este

53
00:05:47,560 --> 00:05:48,790
tipo de robot.