1
00:00:00,420 --> 00:00:02,440
Vamos a continuar con otro modelo.

2
00:00:02,490 --> 00:00:06,390
En esta ocasión vamos a revisar el modelo de un robot triciclo.

3
00:00:06,390 --> 00:00:08,400
Cuál es la característica de este robot.

4
00:00:08,400 --> 00:00:16,380
Pues que estas ruedas de aquí son pasivas es decir no tiene ningún motor son de aquí y que todo el control

5
00:00:16,380 --> 00:00:18,780
se va a realizar mediante esta rueda de acá.

6
00:00:18,780 --> 00:00:20,500
Es decir esta rueda de aquí.

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00:00:21,030 --> 00:00:27,950
Entonces vamos a hallar el modelo con respecto a las velocidades que van a ingresar a este tipo de sistema.

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00:00:28,110 --> 00:00:37,590
En primer lugar ya hemos trazado nuestro robot desplazado en X X1 en ye ye 1 entonces vamos a hallar

9
00:00:37,590 --> 00:00:42,400
nuestro modelo geométrico y luego vamos a hallar la derivada.

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00:00:42,420 --> 00:00:47,130
Como ya habíamos obtenido la derivada en un punto vamos a separar la velocidad.

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00:00:47,130 --> 00:00:55,500
En este caso la velocidad lineal tanto en la componente x como la componente en que ahora vamos a cambiar

12
00:00:55,500 --> 00:00:57,430
la parte de la velocidad angular.

13
00:00:57,630 --> 00:01:03,630
En este caso vamos a cambiar esta velocidad angular vamos a cambiarlo vamos a dejarla en función de

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00:01:03,630 --> 00:01:06,320
las velocidades que tiene esta rueda.

15
00:01:06,390 --> 00:01:13,680
Las variables que necesitamos es este ángulo de inclinación que vamos a llamar así y adicionalmente

16
00:01:13,800 --> 00:01:19,200
tenemos la velocidad de esta llanta es decir la velocidad lineal de esta llanta.

17
00:01:19,230 --> 00:01:27,210
Para ello en primer lugar para dejarlo en velocidad es en este caso en función de la velocidad de aquí

18
00:01:28,200 --> 00:01:34,350
vamos a utilizar que es igual a 1 sobre el radio en este caso este va a ser el radio.

19
00:01:34,350 --> 00:01:40,980
En este punto y aquí si nosotros consideramos la velocidad este va a ser el radio y la velocidad lineal

20
00:01:41,010 --> 00:01:48,870
va a ser ésta de aquí y esto es simplemente como podemos observar se calcula con el 0 debido a que es

21
00:01:48,960 --> 00:01:56,310
el cateto opuesto a este ángulo y la hipotenusa viene a ser Omega.

22
00:01:56,340 --> 00:02:04,140
Ahora continuando con el modelo también tenemos que la derivada de este ángulo de aquí va a ser igual

23
00:02:04,560 --> 00:02:07,350
a la velocidad angular de este ángulo.

24
00:02:07,350 --> 00:02:14,760
Vamos a revisar también tenemos que la velocidad lineal de aquí va a ser igual al radio de esta llanta

25
00:02:14,760 --> 00:02:23,760
es decir el radio de esta llanta el radio por la velocidad angular de ésta es decir la velocidad angular

26
00:02:23,760 --> 00:02:30,990
de esta llanta vamos a obtener la velocidad angular listo una vez que hemos hecho esto nosotros en un

27
00:02:31,380 --> 00:02:39,810
vamos a encontrar mediante de igual manera aquí tenemos un triángulo rectángulo y vamos hallarla mediante

28
00:02:39,810 --> 00:02:40,580
el coseno.

29
00:02:40,710 --> 00:02:43,650
Entonces tendríamos este resultado.

30
00:02:43,650 --> 00:02:51,200
Ahora vamos a reemplazar esta ecuación acá y vamos a tener la siguiente expresión.

31
00:02:51,450 --> 00:02:58,500
Entonces ahora vamos a reemplazar en todo el conjunto de ecuaciones que tenemos en esta parte vamos

32
00:02:58,500 --> 00:03:04,380
a reemplazar y tenemos que HxH punto va a ser igual a l que es el radio por el coseno de este ángulo

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00:03:04,380 --> 00:03:13,080
si y por la velocidad angular de esta achanta y por el coseno de FI que el coseno de Fi es este ángulo

34
00:03:13,080 --> 00:03:14,610
de orientación.

35
00:03:14,610 --> 00:03:22,470
De igual manera cambiamos en el eje IEM y también tenemos aquí la parte de la velocidad angular y de

36
00:03:22,470 --> 00:03:30,240
forma matricial tenemos el siguiente resultado entonces vamos a realizar la simulación en Matlab de

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00:03:30,240 --> 00:03:31,520
manera muy rápida.

38
00:03:31,560 --> 00:03:32,770
En el próximo video.