1 00:00:00,090 --> 00:00:06,960 Finalmente vamos a revisar la última configuración aquí tenemos un robot omnidireccional de cuatro ruedas 2 00:00:07,260 --> 00:00:14,220 que es diferente a las de ruedas Mecano tenemos acá nuestro sistema de referencias donde ya hemos trazado 3 00:00:14,220 --> 00:00:16,960 nuestro robot desplazado en un punto. 4 00:00:17,370 --> 00:00:20,310 Y tenemos aquí la orientación FIM. 5 00:00:20,510 --> 00:00:27,060 Tenemos la velocidad frontal la velocidad lateral y tenemos esta distancia de aquí. 6 00:00:27,060 --> 00:00:33,360 Adicionalmente también vamos a tener nuestras velocidades angulares es decir nuestra velocidad angular 7 00:00:33,360 --> 00:00:35,370 total del robot. 8 00:00:35,370 --> 00:00:42,090 Aquí tenemos las velocidades lineales de cada una de las llantas y dividiéndola para el radio obtendremos 9 00:00:42,090 --> 00:00:46,020 las velocidades angulares en radianes sobre segundos. 10 00:00:46,020 --> 00:00:51,860 Adicionalmente tenemos aquí el ángulo beta 1 vetados y Beta 3 Beta 1. 11 00:00:52,020 --> 00:00:57,190 Viene a ser el ángulo de la primera en este caso la cuarta Ayanta hacia la primera llanta que forma 12 00:00:57,190 --> 00:01:06,570 a 90 grados el vetados viene a ser 180 y el Beta 3 viene a ser 270 grados. 13 00:01:06,570 --> 00:01:10,140 Entonces la matriz de transformación podemos observarla. 14 00:01:10,140 --> 00:01:19,790 Aquí tenemos dada las velocidades en este caso las velocidades frontal y lateral y la angular vamos 15 00:01:19,790 --> 00:01:25,670 a obtener las velocidades que debemos aplicar a cada uno de estos motores. 16 00:01:25,680 --> 00:01:32,100 Hay que tomar en cuenta la dirección de este vector es donde la velocidad va a ser positiva y si es 17 00:01:32,100 --> 00:01:35,730 en el lado contrario la velocidad será negativa. 18 00:01:35,730 --> 00:01:42,030 Una vez considerado esto nosotros vamos a realizar la simulación en MATLAB y vamos a verificar cómo 19 00:01:42,510 --> 00:01:48,240 serían los movimientos de este tipo de robot para que vaya hacia adelante hacia atrás lateralmente y 20 00:01:48,420 --> 00:01:49,500 diagonalmente. 21 00:01:49,560 --> 00:01:52,730 Vamos a revisar todo eso a continuación. 22 00:01:53,040 --> 00:01:54,030 A quién MATLAB. 23 00:01:54,060 --> 00:02:00,570 Vamos a realizar el mismo código anterior y vamos a definir los parámetros en este caso tenemos la distancia 24 00:02:00,580 --> 00:02:04,650 de y tenemos el ratio de la rueda. 25 00:02:04,650 --> 00:02:12,390 Ahora vamos a ingresar las cuatro velocidades que habíamos mencionado y mediante la matriz de transformación 26 00:02:12,450 --> 00:02:18,440 vamos a convertir estas velocidades en la velocidad frontal lateral y angular de nuestro robot. 27 00:02:18,510 --> 00:02:25,830 De igual manera como calculamos en el anterior video vamos a calcular aquí la inversa. 28 00:02:25,830 --> 00:02:33,780 A continuación vamos a dar la posición central de nuestro robot y luego vamos a realizar la simulación. 29 00:02:33,810 --> 00:02:40,080 Aquí tenemos nuestras velocidades de cada una de las llantas de forma de vector y vamos a calcular las 30 00:02:40,080 --> 00:02:44,340 velocidades frontales lateral y angular. 31 00:02:44,400 --> 00:02:51,120 Una vez obtenida estas velocidades vamos a aplicar a nuestro modelo cinemático que viene a ser el mismo 32 00:02:51,120 --> 00:02:53,850 que habíamos han analizado anteriormente. 33 00:02:54,000 --> 00:03:00,540 A continuación mediante la integral numérica nosotros vamos a encontrar las posiciones en el siguiente 34 00:03:00,540 --> 00:03:02,310 instante de muestreo. 35 00:03:02,310 --> 00:03:06,200 Esto se va a repetir hasta que termine el tiempo t. 36 00:03:06,660 --> 00:03:11,510 Ahora vamos a realizar la simulación y emulacion. 37 00:03:11,520 --> 00:03:19,530 Para ello voy a dejar otro archivo en el cual simplemente está graficado en 2D el bosquejo de un robot 38 00:03:19,830 --> 00:03:26,400 omnidireccional de cuatro ruedas de la configuración que habíamos visto anteriormente siendo la Rueda 39 00:03:26,400 --> 00:03:31,300 Verde la parte donde sería la parte frontal de nuestro robot. 40 00:03:31,320 --> 00:03:40,390 Ahora vamos a correr nuestro programa y vamos a observar cuál es la trayectoria de nuestro robot como 41 00:03:40,390 --> 00:03:47,200 podemos observar este les mencionaba que es la parte frontal y hemos observado que el robot va hacia 42 00:03:47,200 --> 00:03:48,480 atrás. 43 00:03:48,550 --> 00:03:54,400 Adicionalmente vamos a señalar que esta rueda de aquí es la número 1. 44 00:03:54,460 --> 00:04:01,960 Esta es la número dos está la número tres y la rueda verde viene a ser la número cuatro para tener una 45 00:04:01,960 --> 00:04:10,120 referencia de cuáles ruedas deben moverse para que nuestro robot gire en sentido horario antihorario 46 00:04:10,840 --> 00:04:19,180 se desplace hacia adelante hacia atrás hacia la izquierda o hacia la derecha vamos a observar la imagen 47 00:04:19,210 --> 00:04:24,850 que tengo y vamos a observar si cumple con los movimientos que debe hacer. 48 00:04:24,970 --> 00:04:31,030 Dependiendo de las velocidades que se ingrese a cada una de las llantas analizamos que tenemos al doble 49 00:04:31,030 --> 00:04:32,440 B1 como positivo. 50 00:04:32,440 --> 00:04:38,530 Esto debido a que cumple con la dirección en este caso esta dirección 1 y observamos que desde este 51 00:04:38,530 --> 00:04:44,650 gráfico de aquí vemos que este movimiento se realiza en el eje de la llanta número 2. 52 00:04:45,010 --> 00:04:50,560 Entonces vamos a observar aquí también que la flecha se dirige hacia abajo pero acá en nuestro modelo 53 00:04:50,620 --> 00:04:58,240 es hacia arriba por lo tanto hay que poner la negativa y como pudimos observar efectivamente nuestro 54 00:04:58,240 --> 00:05:02,210 robot se mueve en el eje de la llanta número dos. 55 00:05:02,470 --> 00:05:08,530 Ahora vamos a realizar lo contrario vamos a cambiar de signos y vamos a observar qué se va a dirigir 56 00:05:08,650 --> 00:05:16,690 hacia adelante vamos a correr y efectivamente el robot va hacia adelante si nosotros deseamos que se 57 00:05:16,690 --> 00:05:24,940 mueva de manera lateral debemos dar velocidades de aquí a la llanta número 4 y a la llanta número 2 58 00:05:25,030 --> 00:05:28,280 entonces vamos a dar velocidades a estas llantas. 59 00:05:28,510 --> 00:05:35,280 Hay que destacar también que deben ir con signos contrarios para realizar ese movimiento vamos a ingresar 60 00:05:35,300 --> 00:05:41,920 de igual manera 0 5 y aquí vamos a dejar con valores de cero y vamos a observar hacia dónde se mueve 61 00:05:42,370 --> 00:05:50,410 este robot como podemos observar se mueve en el eje de esta llanta la número uno y vamos a revisar. 62 00:05:50,410 --> 00:05:58,630 De igual manera la imagen y vamos a ver cuál es la que se mueve en la llanta número 1 vamos a observar 63 00:05:58,690 --> 00:06:05,800 y esta es la que se mueve entonces como podemos ver aquí va a ser en dirección a la llanta número 1. 64 00:06:05,800 --> 00:06:12,580 Para ello vamos a revisar las direcciones de los vectores en este caso este va hacia acá este va hacia 65 00:06:12,580 --> 00:06:19,420 acá por lo tanto U4 debería haber estado en positivo y efectivamente es tan positivo y la otra llanta 66 00:06:19,420 --> 00:06:25,060 como vemos también está hacia adelante pero el modelo está en sentido contrario por lo tanto ponemos 67 00:06:25,060 --> 00:06:29,720 negativo y como observamos se cumple con el movimiento. 68 00:06:29,860 --> 00:06:35,560 Ahora vamos a dar velocidades todas positivas es decir vamos a cumplir con la dirección de estos vectores 69 00:06:35,620 --> 00:06:45,100 y vamos a ver que nuestro robot debe rotar en sentido antihorario vamos a dar valores positivos cambiamos 70 00:06:45,100 --> 00:06:55,000 esto vamos a dar 0.5 radianes sobre el segundo y vamos a observar si efectivamente nuestro robot se 71 00:06:55,000 --> 00:07:00,130 mueve en sentido antihorario como podemos observar se cumple. 72 00:07:00,610 --> 00:07:10,060 Si lo ponemos negativo vamos a observar que nuestro robot gira ahora en sentido horario efectivamente 73 00:07:10,060 --> 00:07:17,290 se cumple hasta este punto tal vez estén un poco confundidos de la parte de simulación debido a que 74 00:07:17,290 --> 00:07:24,160 si observamos estas figuras que hemos visto aquí nuestro robot se ingresábamos de esta velocidad se 75 00:07:24,160 --> 00:07:29,920 movía de manera diagonal pero aquí vemos que la flecha está hacia la derecha. 76 00:07:30,070 --> 00:07:37,600 Esto debido a que nosotros nuestro robot está dibujado en el origen es decir está este robot está inclinado 77 00:07:37,600 --> 00:07:42,370 hacia acá por lo tanto va a girar esos esa forma diagonal. 78 00:07:42,370 --> 00:07:49,390 Si nosotros decíamos ver eso vamos a cambiar aquí Pik cuartos y vamos a correr el programa y vamos a 79 00:07:49,390 --> 00:07:56,110 observar que efectivamente el robot se mueve al lado izquierdo como se ve en esta imagen. 80 00:07:56,170 --> 00:08:03,310 Esto debido a que rotado el robot entonces ahora sí se va a ver todas estas direcciones tal cual debido 81 00:08:03,310 --> 00:08:05,050 a que he rotado mi robot. 82 00:08:05,050 --> 00:08:12,190 Por ejemplo si yo regreso a mi posición inicial que era de cero vamos a observar que nuestro robot se 83 00:08:12,190 --> 00:08:19,010 mueve de esta manera pero como observamos aquí tenemos la llanta número uno y la llanta número dos y 84 00:08:19,150 --> 00:08:26,590 se mueve en el medio de estas dos de estas dos llantas entonces nosotros cambiamos otra posición inicial 85 00:08:26,590 --> 00:08:34,310 digamos unos Pi sextos vamos a observar que siempre va a ir en el eje que forma esas dos llantas activamente 86 00:08:34,310 --> 00:08:43,100 vemos que sucede eso y vamos a agregarle menos sextos y vamos a observar que de la misma manera hace 87 00:08:43,100 --> 00:08:44,210 lo siguiente. 88 00:08:44,210 --> 00:08:47,140 De igual manera podemos cambiarle de posición inicial. 89 00:08:47,150 --> 00:08:54,350 Vamos a suponer que nosotros lo ubicamos a nuestro robot del origen a unos dos metros en X y pongámosle 90 00:08:54,820 --> 00:09:02,870 a menos 1 en que íbamos a observar que efectivamente realiza la trayectoria pero no se ve el robot debido 91 00:09:02,960 --> 00:09:06,320 a que los límites están muy pequeños. 92 00:09:06,320 --> 00:09:15,410 Vamos a cambiar estos límites y vamos a pasarlos a 4 y vamos a observar cómo se mueve nuestro robot 93 00:09:15,610 --> 00:09:23,060 ahí podemos observar entonces ahora vamos a realizar otro tipo de robot los espero en la próxima sección.