Finalmente vamos a revisar la última configuración aquí tenemos un robot omnidireccional de cuatro ruedas
que es diferente a las de ruedas Mecano tenemos acá nuestro sistema de referencias donde ya hemos trazado
nuestro robot desplazado en un punto.
Y tenemos aquí la orientación FIM.
Tenemos la velocidad frontal la velocidad lateral y tenemos esta distancia de aquí.
Adicionalmente también vamos a tener nuestras velocidades angulares es decir nuestra velocidad angular
total del robot.
Aquí tenemos las velocidades lineales de cada una de las llantas y dividiéndola para el radio obtendremos
las velocidades angulares en radianes sobre segundos.
Adicionalmente tenemos aquí el ángulo beta 1 vetados y Beta 3 Beta 1.
Viene a ser el ángulo de la primera en este caso la cuarta Ayanta hacia la primera llanta que forma
a 90 grados el vetados viene a ser 180 y el Beta 3 viene a ser 270 grados.
Entonces la matriz de transformación podemos observarla.
Aquí tenemos dada las velocidades en este caso las velocidades frontal y lateral y la angular vamos
a obtener las velocidades que debemos aplicar a cada uno de estos motores.
Hay que tomar en cuenta la dirección de este vector es donde la velocidad va a ser positiva y si es
en el lado contrario la velocidad será negativa.
Una vez considerado esto nosotros vamos a realizar la simulación en MATLAB y vamos a verificar cómo
serían los movimientos de este tipo de robot para que vaya hacia adelante hacia atrás lateralmente y
diagonalmente.
Vamos a revisar todo eso a continuación.
A quién MATLAB.
Vamos a realizar el mismo código anterior y vamos a definir los parámetros en este caso tenemos la distancia
de y tenemos el ratio de la rueda.
Ahora vamos a ingresar las cuatro velocidades que habíamos mencionado y mediante la matriz de transformación
vamos a convertir estas velocidades en la velocidad frontal lateral y angular de nuestro robot.
De igual manera como calculamos en el anterior video vamos a calcular aquí la inversa.
A continuación vamos a dar la posición central de nuestro robot y luego vamos a realizar la simulación.
Aquí tenemos nuestras velocidades de cada una de las llantas de forma de vector y vamos a calcular las
velocidades frontales lateral y angular.
Una vez obtenida estas velocidades vamos a aplicar a nuestro modelo cinemático que viene a ser el mismo
que habíamos han analizado anteriormente.
A continuación mediante la integral numérica nosotros vamos a encontrar las posiciones en el siguiente
instante de muestreo.
Esto se va a repetir hasta que termine el tiempo t.
Ahora vamos a realizar la simulación y emulacion.
Para ello voy a dejar otro archivo en el cual simplemente está graficado en 2D el bosquejo de un robot
omnidireccional de cuatro ruedas de la configuración que habíamos visto anteriormente siendo la Rueda
Verde la parte donde sería la parte frontal de nuestro robot.
Ahora vamos a correr nuestro programa y vamos a observar cuál es la trayectoria de nuestro robot como
podemos observar este les mencionaba que es la parte frontal y hemos observado que el robot va hacia
atrás.
Adicionalmente vamos a señalar que esta rueda de aquí es la número 1.
Esta es la número dos está la número tres y la rueda verde viene a ser la número cuatro para tener una
referencia de cuáles ruedas deben moverse para que nuestro robot gire en sentido horario antihorario
se desplace hacia adelante hacia atrás hacia la izquierda o hacia la derecha vamos a observar la imagen
que tengo y vamos a observar si cumple con los movimientos que debe hacer.
Dependiendo de las velocidades que se ingrese a cada una de las llantas analizamos que tenemos al doble
B1 como positivo.
Esto debido a que cumple con la dirección en este caso esta dirección 1 y observamos que desde este
gráfico de aquí vemos que este movimiento se realiza en el eje de la llanta número 2.
Entonces vamos a observar aquí también que la flecha se dirige hacia abajo pero acá en nuestro modelo
es hacia arriba por lo tanto hay que poner la negativa y como pudimos observar efectivamente nuestro
robot se mueve en el eje de la llanta número dos.
Ahora vamos a realizar lo contrario vamos a cambiar de signos y vamos a observar qué se va a dirigir
hacia adelante vamos a correr y efectivamente el robot va hacia adelante si nosotros deseamos que se
mueva de manera lateral debemos dar velocidades de aquí a la llanta número 4 y a la llanta número 2
entonces vamos a dar velocidades a estas llantas.
Hay que destacar también que deben ir con signos contrarios para realizar ese movimiento vamos a ingresar
de igual manera 0 5 y aquí vamos a dejar con valores de cero y vamos a observar hacia dónde se mueve
este robot como podemos observar se mueve en el eje de esta llanta la número uno y vamos a revisar.
De igual manera la imagen y vamos a ver cuál es la que se mueve en la llanta número 1 vamos a observar
y esta es la que se mueve entonces como podemos ver aquí va a ser en dirección a la llanta número 1.
Para ello vamos a revisar las direcciones de los vectores en este caso este va hacia acá este va hacia
acá por lo tanto U4 debería haber estado en positivo y efectivamente es tan positivo y la otra llanta
como vemos también está hacia adelante pero el modelo está en sentido contrario por lo tanto ponemos
negativo y como observamos se cumple con el movimiento.
Ahora vamos a dar velocidades todas positivas es decir vamos a cumplir con la dirección de estos vectores
y vamos a ver que nuestro robot debe rotar en sentido antihorario vamos a dar valores positivos cambiamos
esto vamos a dar 0.5 radianes sobre el segundo y vamos a observar si efectivamente nuestro robot se
mueve en sentido antihorario como podemos observar se cumple.
Si lo ponemos negativo vamos a observar que nuestro robot gira ahora en sentido horario efectivamente
se cumple hasta este punto tal vez estén un poco confundidos de la parte de simulación debido a que
si observamos estas figuras que hemos visto aquí nuestro robot se ingresábamos de esta velocidad se
movía de manera diagonal pero aquí vemos que la flecha está hacia la derecha.
Esto debido a que nosotros nuestro robot está dibujado en el origen es decir está este robot está inclinado
hacia acá por lo tanto va a girar esos esa forma diagonal.
Si nosotros decíamos ver eso vamos a cambiar aquí Pik cuartos y vamos a correr el programa y vamos a
observar que efectivamente el robot se mueve al lado izquierdo como se ve en esta imagen.
Esto debido a que rotado el robot entonces ahora sí se va a ver todas estas direcciones tal cual debido
a que he rotado mi robot.
Por ejemplo si yo regreso a mi posición inicial que era de cero vamos a observar que nuestro robot se
mueve de esta manera pero como observamos aquí tenemos la llanta número uno y la llanta número dos y
se mueve en el medio de estas dos de estas dos llantas entonces nosotros cambiamos otra posición inicial
digamos unos Pi sextos vamos a observar que siempre va a ir en el eje que forma esas dos llantas activamente
vemos que sucede eso y vamos a agregarle menos sextos y vamos a observar que de la misma manera hace
lo siguiente.
De igual manera podemos cambiarle de posición inicial.
Vamos a suponer que nosotros lo ubicamos a nuestro robot del origen a unos dos metros en X y pongámosle
a menos 1 en que íbamos a observar que efectivamente realiza la trayectoria pero no se ve el robot debido
a que los límites están muy pequeños.
Vamos a cambiar estos límites y vamos a pasarlos a 4 y vamos a observar cómo se mueve nuestro robot
ahí podemos observar entonces ahora vamos a realizar otro tipo de robot los espero en la próxima sección.