A lo largo del curso nos hemos dado cuenta de que el modelamiento de robots es sumamente sencillo simplemente
hay que aplicar geometría luego aplicar derivadas y es sumamente fácil y una vez allá del modelo inicial
encontrar el punto de control en otro punto desplazado es sumamente sencillo.
Y aquí vamos a realizar la simulación de ese punto.
En esta ocasión nosotros vamos a utilizar el mismo es decir la misma matriz de transformación que hemos
utilizado en el otro robot simplemente que ya se ha considerado ese desplazamiento como podemos observar
en la parte de aquí y lo otro se mantiene.
Entonces vamos a comenzar viendo rápidamente la simulación de este tipo de robot tenemos del vector
tiempo los parámetros y aquí adicionalmente aumenta un parámetro que es de esa distancia a la que se
encuentra nuestro punto de control.
Tenemos las velocidades de cada una de las llantas y tenemos aquí la matriz de rotación y como podemos
observar también ya hemos obtenido la matriz inversa tenemos las posiciones iniciales aquí cambia no
hay que considerar esto y cambia tenemos que dar las condiciones iniciales del centro de nuestro robot
luego mediante la parte geométrica debemos calcular la posición inicial en nuestro punto de control.
Eso hay que tener sumamente cuidado ahora.
De igual manera vamos a hallar nuestro vector de velocidades en cada uno de los instantes de muestreo
y vamos a calcular las velocidades lineales y angulares y lo vamos a separar.
Como podemos observar la velocidad frontal viene a ser el B1 la velocidad lateral es el B2 y la velocidad
angular es la B3.
Una vez separados nosotros vamos a ingresar esto a nuestro modelo matemático que tenemos aquí nuestro
modelo y como observamos lo hemos copiado tal cual lo hemos obtenido en el conjunto de ecuaciones anterior
y luego mediante Euler vamos a encontrar las posiciones en los siguientes instantes de muestreo y adicionalmente
para encontrar la posición y poder dibujar a nuestro robot debemos encontrar la posición del centro
del robot.
Esto simplemente se hace despejando esta ecuación de acá observamos que vamos a despejar nada más y
tenemos las posiciones para poder dibujar a nuestro robot de igual manera se mantiene todo se mantiene
en la parte de emulacion.
A continuación vamos a correr reprograma y como podemos observar ahora la trayectoria que sigue nuestro
robot ya no se encuentra en el centro del robot ahora se encuentra desplazado hacia atrás.
Este círculo de aquí representa la parte delantera.
Entonces podemos observar que esa distancia es el movimiento que sigue nuestro robot.
Entonces hemos observado que se mueve a ese lado y podemos observar también aquí en el gráfico que cumple
esta negativa esta negativa y ambas positivas en esta ocasión vamos a probar otro tipo de variantes
que vimos en el vídeo anterior.
Vamos a probar de aquí que giran en sentido horario vamos a mandar positiva a la llanta número 1 y 3
llanta número 1 y la llanta número 3 y las otras negativas íbamos a observar lo que sucede como observamos
nuestro robot gira en sentido horario ahora vamos a dar diferentes velocidades ya no de la misma magnitud
y vamos a ver que sucede vamos a ingresar aquí y observamos que nuestro robot comienza a hacer algún
tipo de circunferencia un óvalo como podemos observar le vamos a dar un poquito más de tiempo vamos
a darle unos 60 segundos y vamos a observar qué figura realiza
damos en correr y observamos cuál es la trayectoria de nuestro robot cómo podemos observar esa es la
trayectoria con esas velocidades que hemos ingresado entonces nuestro robot está dibujando una circunferencia
y como observamos el punto de control siempre está relacionado en esta parte de aquí una distancia se
hacia atrás.
Listo.
Esto ha sido todo.
Vamos a ver otra configuración en el próximo.