Bueno y continuábamos con este curso ahora vamos a revisar el modelo omnidireccional desplazado y como
van a observar va a diferir solamente un parámetro y como ven ya es sumamente sencillo una vez que hayamos
entendido como se obtiene un modelo nosotros ya podemos realizar cualquier tipo de modelamiento entonces
estamos aptos para ya comenzar a modelar nuestros propios robots o empezar si desean aplicarlo de manera
real entonces el día de hoy vamos a revisar este tema de aquí que es el modelo del robot de omnidireccional
con el centro desplazado y lo debemos utilizar con un centro desplazado diferente al que tenía el robot
Uni ciclo para diferenciar la clase.
Entonces vamos a ir cambiando.
Este desplazamiento para que vean todas las opciones posibles que se puede se puede dar.
Entonces vamos a iniciar como siempre tenemos la parte que se repite.
Esto ya lo hemos analizado se repite bastantes cosas por eso es bastante útil simplemente saber modelar
porque lo demás ya es de copiar y pegar y simplemente la idea es de aquí aprender a modelar.
Entonces esto es bastante útil saber entonces ahora los parámetros aquí va aumentar un parámetro que
era esa distancia ahora esa distancia se vaya Marcé para no confundir con esta letra que está acá entonces
la vamos a llamarse entonces a distancias de 0.25 metros.
Entonces lo mismo va para el un modelo que para el otro tenemos las velocidades de cada una de las llantas
podemos ir variando sus parámetros y en este caso sus velocidades y podemos podemos ir viendo cuál es
la reacción de este tipo de modelo.
Bueno antes de continuar voy a aclararles algo que les puede servir si van a aplicar ya esto en un robot
real esto es de aquí hay que tomar muy en cuenta las velocidades físicas que nosotros vamos a tener
porque no todo robot digamos va a girar por ejemplo la llanta no va a girar digamos a 10 radianes sobre
según sea eso dependiendo de nuestro motor las características en sí del todo el robot va a tener una
velocidad mínima y una velocidad máxima entonces eso hay que tener muy en cuenta en esta parte de aquí.
Entonces eso es un plus que le voy a añadir en esta clase entonces hay que tomar muy en cuenta entonces
por ejemplo cuando se hace control hay que tener cuidado en no superar esas señales porque va a haber
complicaciones pero eso lo vamos a ver en el próximo curso que les invito.
Que luego se inscriban a ese curso que voy a realizar la parte de diseño de controladores tenemos de
igual manera la vamos a obtener a la inversa.
Bueno algo que no mencioné en el otro el otro video fue que esta función PIP me permite obtener la inversa
de una matriz pero ojo hay que tener en cuenta si la matriz cuadrada o la matriz tiene más filas que
columnas o al revés más columnas que filas entonces eso hay que tener muy en cuenta qué tipo de Inverse
hay que sacar en este caso puede ser la pseudo inversa a la izquierda o la pseudo inversa a la derecha
entonces ese tema les dejo como tarea que investiguen qué es una pseudo inversa tanto a la derecha como
a la izquierda entonces esos son temas de álgebra lineal entonces también hay que tener conocimiento
de eso porque también se utiliza álgebra en esta parte de diseño de controladores y el modelo de un
robot.
Ahora vamos a la condición inicial.
Bueno cuando tienen un robot desplazado siempre siempre debe iniciar con el modelo anterior es decir
con el modelo base.
Desde ahí partimos y modelamos otros sistemas que se relacionan con este modelo entonces siempre que
hayamos hecho eso vamos a poner la condición inicial en el centro del robot y luego vamos a calcular
el centro en el punto de control es decir en dónde va a estar ubicada la herramienta.
Entonces hay que tener mucho cuidado.
Eso debemos aplicarlo siempre en cuando sea el modelo con una distancia desplazada por ejemplo acá no
utilizamos este en las condiciones iniciales directamente el centro del robot coincide con el punto
de control.
Ojo en eso ya una vez aclarado eso vamos a ver el bucle de simulación y como pueden observar se repite
entonces es bastante interesante que una vez que aprendamos a modelar es sumamente sencillo poder aplicarlo
ya mediante simulación entonces simplemente lo que cambia como ven es el modelo matemático el modelo
del que difiere porque dependiendo del robot y de la parte en donde nosotros deseemos controlar va a
variar el modelo entonces aquí podemos observar que ha cambiado el cuál es el cambio.
Como pueden observar aquí aumenta esta porción de aquí que la distancia se pueden observar que de igual
manera hallamos la integral numérica y luego bajamos del centro de la posición del robot despejando
de estas ecuaciones de acá para poder graficar el robot.
Ojo eso también hay que tener mucho cuidado cuando trabajamos con el modelo desplazado.
Siempre debemos hallar el centro de posición del robot para poder graficar ojo para graficar nada más
porque el robot está graficado así está tomado así.
Yo no tengo un podría haber hecho esto este cambio pero yo no tengo el robot que estoy dibujando estos
dos parámetros simplemente tienen como ven estas entradas no tiene aquí un parámetro que digamos que
se hace para hacer automáticamente eso.
Entonces esto es mejor porque si yo no sé si ese parámetro se va a estar adelante atrás de la izquierda
a la derecha entonces mejor calcularlo aquí.
Entonces con este modelo estos robots estos dibujos o estas figuras de robots en 3D son más generales
entonces no se especifica aún a una parte específica entonces por eso lo he dejado así entonces pero
para ello hay que calcular lo que les mencioné y luego como ven las figuras todo eso se repite se vuelve
a repetir simplemente cambian los archivos y no hay ningún problema todo se repite.
Bueno ahora vamos a simular a ver qué sucede.
A ver cuál es la diferencia entre un modelo y otro modelo.
Bueno aquí podemos observar cómo está realizando la gráfica está dibujando de manera contraria.
Bueno vamos a ver cuál es la gran diferencia vamos a observar bueno hasta ahora parece que no hay mucha
diferencia se podría decir Vamos a observarlo y vamos a disminuir el tiempo para observar de mejor manera
pongámosle simplemente unos 30 segundos y vamos a observar cuál es la diferencia.
Vamos a ver dónde se encuentra nuestro punto de control entonces podemos observar cómo ven el punto
de control ya no está en el centro está dibujando más allá.
Como pueden ver está en la parte de acá entonces está en la parte trasera como bien podemos ubicar en
este caso un brazo robótico digamos si queremos hacer un robot un manipulador móvil podríamos ubicar
en la base para que nos sirva acá este modelo y poder aumentar un brazo robótico entonces como punto
de control una herramienta sería un brazo robótico también.
Entonces como ven difiere bastante entre un modelo y el otro entonces aquí vamos a cambiar aquí aquí
también están x metros y vamos a ver en este modelo de acá.
De igual manera está en 30 segundos y vamos a observar que hay un cambio aquí vamos a copiar las mismas
acciones de control para poder entender el funcionamiento pero si entendieron en la parte del ciclo
ese desplazamiento que hoy van a entender esto entonces no es tan tan difícil de entenderlo entonces
vamos a observar vamos a disminuirlas en este caso vamos a disminuir nuestro espacio de trabajo porque
está demasiado amplio y el robot se ve muy pequeño.
Entonces vamos a observar como podemos observar vamos a ver el robot está ejecutando su tarea pero como
ven el modelo es el centro y es en el centro ojo aquí acá pueden ver que se dibujó hasta acá pero en
el otro robot observamos que se desplaza esta distancia se hacia atrás entonces de igual manera aquí
podemos diferenciar la parte delantera con esta tapa de color verde y con el círculo.
Entonces cómo ven esa es la gran diferencia entre un modelo y el otro que va a haber este desplazamiento
aquí tiene un desplazamiento.
Bueno aquí no tiene espacio de desplazamiento y aquí tiene un desplazamiento hacia atrás en el hemiciclo
lo habíamos considerado hacia delante.
Entonces vamos a ir viendo las variaciones de los desplazamientos en los otros robots que vamos a ir
viendo para que no no se quede simplemente con ese desplazamiento hacia adelante entonces hay que ver
eso cuáles son las diferencias entre un modelo y el otro modelo.