1
00:00:00,590 --> 00:00:06,920
A lo largo del curso nos hemos dado cuenta de que el modelamiento de robots es sumamente sencillo simplemente

2
00:00:06,920 --> 00:00:13,730
hay que aplicar geometría luego aplicar derivadas y es sumamente fácil y una vez allá del modelo inicial

3
00:00:14,030 --> 00:00:19,830
encontrar el punto de control en otro punto desplazado es sumamente sencillo.

4
00:00:20,000 --> 00:00:23,800
Y aquí vamos a realizar la simulación de ese punto.

5
00:00:23,810 --> 00:00:30,520
En esta ocasión nosotros vamos a utilizar el mismo es decir la misma matriz de transformación que hemos

6
00:00:30,530 --> 00:00:36,950
utilizado en el otro robot simplemente que ya se ha considerado ese desplazamiento como podemos observar

7
00:00:36,980 --> 00:00:40,040
en la parte de aquí y lo otro se mantiene.

8
00:00:40,040 --> 00:00:47,450
Entonces vamos a comenzar viendo rápidamente la simulación de este tipo de robot tenemos del vector

9
00:00:47,450 --> 00:00:53,720
tiempo los parámetros y aquí adicionalmente aumenta un parámetro que es de esa distancia a la que se

10
00:00:53,720 --> 00:00:56,560
encuentra nuestro punto de control.

11
00:00:56,750 --> 00:01:04,370
Tenemos las velocidades de cada una de las llantas y tenemos aquí la matriz de rotación y como podemos

12
00:01:04,370 --> 00:01:10,760
observar también ya hemos obtenido la matriz inversa tenemos las posiciones iniciales aquí cambia no

13
00:01:11,000 --> 00:01:17,390
hay que considerar esto y cambia tenemos que dar las condiciones iniciales del centro de nuestro robot

14
00:01:17,990 --> 00:01:27,030
luego mediante la parte geométrica debemos calcular la posición inicial en nuestro punto de control.

15
00:01:27,110 --> 00:01:31,160
Eso hay que tener sumamente cuidado ahora.

16
00:01:31,160 --> 00:01:37,640
De igual manera vamos a hallar nuestro vector de velocidades en cada uno de los instantes de muestreo

17
00:01:38,090 --> 00:01:43,160
y vamos a calcular las velocidades lineales y angulares y lo vamos a separar.

18
00:01:43,160 --> 00:01:50,720
Como podemos observar la velocidad frontal viene a ser el B1 la velocidad lateral es el B2 y la velocidad

19
00:01:50,720 --> 00:01:52,400
angular es la B3.

20
00:01:52,400 --> 00:01:59,000
Una vez separados nosotros vamos a ingresar esto a nuestro modelo matemático que tenemos aquí nuestro

21
00:01:59,000 --> 00:02:06,200
modelo y como observamos lo hemos copiado tal cual lo hemos obtenido en el conjunto de ecuaciones anterior

22
00:02:06,590 --> 00:02:14,600
y luego mediante Euler vamos a encontrar las posiciones en los siguientes instantes de muestreo y adicionalmente

23
00:02:15,020 --> 00:02:20,510
para encontrar la posición y poder dibujar a nuestro robot debemos encontrar la posición del centro

24
00:02:20,510 --> 00:02:21,130
del robot.

25
00:02:21,170 --> 00:02:27,750
Esto simplemente se hace despejando esta ecuación de acá observamos que vamos a despejar nada más y

26
00:02:27,860 --> 00:02:35,510
tenemos las posiciones para poder dibujar a nuestro robot de igual manera se mantiene todo se mantiene

27
00:02:35,510 --> 00:02:37,800
en la parte de emulacion.

28
00:02:37,910 --> 00:02:44,360
A continuación vamos a correr reprograma y como podemos observar ahora la trayectoria que sigue nuestro

29
00:02:44,360 --> 00:02:49,500
robot ya no se encuentra en el centro del robot ahora se encuentra desplazado hacia atrás.

30
00:02:49,520 --> 00:02:52,520
Este círculo de aquí representa la parte delantera.

31
00:02:53,090 --> 00:02:59,480
Entonces podemos observar que esa distancia es el movimiento que sigue nuestro robot.

32
00:03:00,080 --> 00:03:07,190
Entonces hemos observado que se mueve a ese lado y podemos observar también aquí en el gráfico que cumple

33
00:03:07,730 --> 00:03:15,110
esta negativa esta negativa y ambas positivas en esta ocasión vamos a probar otro tipo de variantes

34
00:03:15,410 --> 00:03:16,850
que vimos en el vídeo anterior.

35
00:03:16,850 --> 00:03:24,470
Vamos a probar de aquí que giran en sentido horario vamos a mandar positiva a la llanta número 1 y 3

36
00:03:24,650 --> 00:03:34,310
llanta número 1 y la llanta número 3 y las otras negativas íbamos a observar lo que sucede como observamos

37
00:03:34,310 --> 00:03:41,270
nuestro robot gira en sentido horario ahora vamos a dar diferentes velocidades ya no de la misma magnitud

38
00:03:41,300 --> 00:03:50,750
y vamos a ver que sucede vamos a ingresar aquí y observamos que nuestro robot comienza a hacer algún

39
00:03:50,750 --> 00:04:02,480
tipo de circunferencia un óvalo como podemos observar le vamos a dar un poquito más de tiempo vamos

40
00:04:02,500 --> 00:04:07,910
a darle unos 60 segundos y vamos a observar qué figura realiza

41
00:04:11,190 --> 00:04:21,120
damos en correr y observamos cuál es la trayectoria de nuestro robot cómo podemos observar esa es la

42
00:04:21,120 --> 00:04:28,080
trayectoria con esas velocidades que hemos ingresado entonces nuestro robot está dibujando una circunferencia

43
00:04:29,640 --> 00:04:36,610
y como observamos el punto de control siempre está relacionado en esta parte de aquí una distancia se

44
00:04:37,200 --> 00:04:39,180
hacia atrás.

45
00:04:39,360 --> 00:04:39,800
Listo.

46
00:04:39,810 --> 00:04:40,770
Esto ha sido todo.

47
00:04:40,800 --> 00:04:43,410
Vamos a ver otra configuración en el próximo.