En esta ocasión vamos a revisar el modelo del mismo robot pero ahora se va a desplazar es decir nuestro
punto de control va a estar desplazado el punto de control va a depender como mencionaba de muchos aspectos
puede ser el centro de masa o dónde va a posicionarse la base de un manipulador o tras otros aspectos
como una cámara por ejemplo.
Entonces nosotros habíamos dejado el modelo con respecto a este punto y anteriormente en un vídeo anterior
en el ciclo habíamos encontrado un punto desplazado a una distancia hacia adelante.
Ahora vamos a hacer lo contrario vamos a verlo con una distancia hacia tras.
Entonces vamos a ver esta distancia que va a hacerse y vamos a hallar nuestro punto de control en esta
posición.
Entonces nuestro punto de interés va a ser ahora es de igual manera vamos a tener las velocidades que
ya habíamos visto características de este robot y vamos a llegar primero en primer lugar el modelo geométrico
de nuestro robot.
Entonces tenemos que en el eje X tenemos que es igual a x1 y menos el X2 tenemos en la parte del eje
que tenemos que es igual a uno menos el quietos.
Lo siguiente que vamos a hacer es Achar este x2 y este G2 entonces podemos observar que aquí se forma
un triángulo rectángulo y podemos calcularlo mediante Xenos y cosemos.
En este caso en X tenemos menos se coseno de firm y tenemos en que es igual a G1 menos seno Defy menos
por seno.
Observamos que este ángulo de aquí va a ser el mismo.
Este ángulo de igual manera va a ser el ángulo phi.
Lo siguiente es realizar la derivada y obtener las velocidades en el punto de control en este caso este
punto de aquí.
Nosotros ya habíamos hallado que es referente a este punto de aquí es decir estas.
Entonces nosotros habíamos hallado anteriormente que el X punto o la derivada es igual a esto y el punto
es igual a esto lo siguiente es derivar esto de aquí entonces la derivada del coseno viene a ser menos
seno menos por menos se hace más y por el Omega debido a que mi punto es igual a Omega.
Ojo aquí estamos derivando con respecto al tiempo por lo tanto debemos aplicar la regla de la cadena.
Ahora vamos para el eje que tenemos menos C C no define cuál es la derivada s por coseno de Fi por punto
y punto es igual a Omega.
A continuación vamos a representar de manera matricial y podemos observar que esta sería la forma matricial
como vemos ha cambiado ahora existe componentes en esta parte ya no son cero.
Entonces cómo podemos darnos cuenta una vez que nosotros hemos hallado el modelo en el centro del robot
es decir el modelo inicial ya se puede calcular fácilmente añadiendo las demás componentes dependiendo
en dónde sea nuestro punto de interés puede estar aquí adelante como puede estar acá atrás o como puede
estar ha calado en esta parte.
Puede estar en la velocidad lateral tanto la izquierda como la derecha o puede estar inclusive acá.
Entonces eso es bastante interesante.
Dónde va a estar colocado nuestro punto de control.
Ahora vamos a realizar la simulación de esto en Matlab.