1
00:00:00,630 --> 00:00:07,050
Aunque un dron puede alcanzar objetivos físicos la falta de un brazo robótico puede ser un factor limitante

2
00:00:07,320 --> 00:00:12,660
para ejecutar tareas más complejas y tareas de precisión para cumplir con estas tareas.

3
00:00:12,660 --> 00:00:17,060
Los sistemas robóticos suelen incorporar brazos a su estructura mecánica.

4
00:00:17,190 --> 00:00:24,810
Esto ya lo habíamos visto en una clase anterior donde incorporamos un brazo robótico a una plataforma

5
00:00:25,200 --> 00:00:27,170
móvil de tipo un ciclo.

6
00:00:27,330 --> 00:00:36,030
La incorporación de un vehículo aéreo y un conjunto de brazos robóticos se le conoce como un manipulador

7
00:00:36,090 --> 00:00:43,440
aéreo y puede ser simple por ejemplo acaso lo usaremos un brazo o puede ser doble dos brazos o también

8
00:00:43,440 --> 00:00:45,900
puede tener múltiples brazos.

9
00:00:45,900 --> 00:00:51,000
Dada la versatilidad que presenta este tipo de robot se puede utilizar para diferentes tareas.

10
00:00:51,000 --> 00:00:57,840
Por ejemplo para soldadura también para transporte de objetos largos y manipulación de elementos colocados

11
00:00:58,200 --> 00:00:59,610
en alturas.

12
00:00:59,610 --> 00:01:06,270
Estas tareas se pueden ejecutar dada la redundancia que presenta este sistema robótico y a diferencia

13
00:01:06,570 --> 00:01:13,560
de El robot manipulador móvil que habíamos visto anteriormente este robot va a tener más grados de libertad

14
00:01:13,620 --> 00:01:21,840
específicamente como podemos ver acá va a tener uno dos tres cuatro cinco seis seis grados de libertad

15
00:01:22,140 --> 00:01:28,530
comparado con los cuatro que tenía el otro manipulador y hay que señalar que estamos utilizando el mismo

16
00:01:28,530 --> 00:01:34,840
brazo que habíamos visto en la clase del manipulador móvil para comenzar a Recortaremos el modelo de

17
00:01:34,840 --> 00:01:41,550
dúo había analizado anteriormente pero en este caso vamos a considerar el punto de interés desplazado

18
00:01:41,610 --> 00:01:48,360
una distancia del centro del robot como podemos ver acá se encuentra desplazado una distancia y esta

19
00:01:48,360 --> 00:01:50,840
distancia se encuentra proyectada acá.

20
00:01:51,270 --> 00:01:58,170
Entonces vamos a echar todas sus componentes vamos a iniciar la componente en X la componente en X sería

21
00:01:58,170 --> 00:02:00,290
en este punto vendría a ser esta parte de aquí.

22
00:02:00,480 --> 00:02:06,020
Entonces como vemos Ekiza viene a ser igual a la suma de x1 x2 pero x2.

23
00:02:06,030 --> 00:02:14,000
Como habíamos visto se forma aquí un triángulo rectángulo y es igual a coseno del ángulo que lo forman

24
00:02:14,010 --> 00:02:21,330
en este caso el ángulo Finke es el ángulo de rotación del robot en el eje Z es decir va a rotar de la

25
00:02:21,330 --> 00:02:29,580
siguiente manera tenemos en el eje Yim que es igual a 1 Malki 2 2 viene a ser la parte del cateto opuesto

26
00:02:29,580 --> 00:02:38,130
de este triángulo rectángulo que mencionamos en este triángulo rectángulo que mencionamos y la componente

27
00:02:38,370 --> 00:02:45,360
en Z tenemos acá que es igual acepta una lista una vez que tenemos de conjunto de ecuaciones lo siguiente

28
00:02:45,360 --> 00:02:53,670
es realizar la derivada y obtenemos el siguiente conjunto de velocidades tenemos la velocidad en el

29
00:02:53,670 --> 00:03:01,800
punto en X como acá en Killen Z y adicionalmente tenemos la velocidad angular entonces tenemos como

30
00:03:01,800 --> 00:03:08,370
ven aquí cuatro velocidades listó una vez que tenemos esto ya habíamos visto cómo incorporar esto de

31
00:03:08,370 --> 00:03:15,240
manera matricial entonces acá tenemos su forma matricial una vez que hemos realizado la simulación de

32
00:03:15,240 --> 00:03:21,150
este tipo de robot vamos a ver la siguiente que es el brazo robótico.

33
00:03:21,150 --> 00:03:25,060
En este caso el brazo robótico va a estar hacia abajo con Podemos ver ACAM.

34
00:03:25,350 --> 00:03:32,340
Sin embargo como ven el modelo es similar al que habíamos obtenido anteriormente para el manipulador

35
00:03:32,340 --> 00:03:38,790
móvil como podemos observar acá tenemos en el eje X tenemos Ekiza que vendría a ser ya no el X de la

36
00:03:38,790 --> 00:03:47,070
plataforma sino el X aéreo y acá tenemos como ven la parte del brazo robótico y como ven se mantienen

37
00:03:47,080 --> 00:03:48,900
no hay ninguna diferencia.

38
00:03:48,960 --> 00:03:55,500
De igual manera en el eje se mantiene como acá simplemente que aquí ya no va el guié de la plataforma

39
00:03:55,500 --> 00:03:57,540
sino el aéreo.

40
00:03:57,540 --> 00:04:04,830
La diferencia se halla en el eje z en el eje Z podemos ver acá que vamos a tener ya este valor ya no

41
00:04:04,830 --> 00:04:12,210
va a ser una constante debido a que vamos a tener una velocidad de acá una velocidad en z entonces ya

42
00:04:12,210 --> 00:04:18,130
no es igual a cero y adicionalmente acá nos sumamos por lo contrario vamos a arrestarlos.

43
00:04:18,180 --> 00:04:24,810
Debido a esta altura que vemos acá esta está hacia abajo y ya no está hacia arriba como lo era en el

44
00:04:24,810 --> 00:04:31,670
manipulador móvil entonces aquí es la diferencia que vamos a tener en estos dos términos.

45
00:04:31,790 --> 00:04:35,030
Lo demás como ven se mantiene no hay ningún inconveniente.

46
00:04:35,100 --> 00:04:41,460
A continuación vamos a ver su representación matricial como lo habíamos visto en el caso del manipulador

47
00:04:41,460 --> 00:04:42,630
móvil.

48
00:04:42,630 --> 00:04:46,830
De igual manera como pueden observar las ecuaciones son similares.

49
00:04:46,830 --> 00:04:52,620
Sin embargo hay que tener en cuenta que la diferencia va a verse en esta parte de aquí como podemos

50
00:04:52,620 --> 00:04:58,560
ver en las ecuaciones que habíamos obtenido acá en este caso tenemos velocidad frontal velocidad lateral

51
00:04:58,860 --> 00:05:06,590
y también angular y adicionalmente tenemos velocidad en z entonces eso hay que tener en cuenta para

52
00:05:06,590 --> 00:05:09,550
realizar el correspondiente modelo.

53
00:05:09,710 --> 00:05:12,420
Si retornamos entonces vamos a ver la diferencia.

54
00:05:12,770 --> 00:05:19,100
Como vemos acá tenemos las acciones de control que en este caso como habíamos mencionado son seis acciones

55
00:05:19,100 --> 00:05:19,820
de control.

56
00:05:19,910 --> 00:05:24,700
Por lo tanto debemos tener como ven acá seis columnas.

57
00:05:25,070 --> 00:05:27,530
Listo entonces vamos a ir armando esta matriz.

58
00:05:27,530 --> 00:05:33,770
En primer lugar tomamos la primera ecuación como la habíamos hecho anteriormente revisamos cuál tiene

59
00:05:33,860 --> 00:05:39,410
velocidad lineal en este caso tiene solamente este término como lo habíamos visto acá que sería coseno

60
00:05:39,410 --> 00:05:42,400
del ángulo phi y lo ubicamos acá.

61
00:05:42,410 --> 00:05:43,310
Listo.

62
00:05:43,310 --> 00:05:47,260
Luego verificamos si tiene velocidad lateral.

63
00:05:47,360 --> 00:05:53,540
De igual manera solamente tiene aquí vamos a retornar acá y como vemos tenemos menos se ve el ángulo

64
00:05:53,540 --> 00:05:55,320
phi y lo ubicamos acá.

65
00:05:55,340 --> 00:06:01,980
Luego verificamos si tiene velocidad Z en este caso aquí no poseen por lo tanto iría un valor de cero.

66
00:06:02,000 --> 00:06:04,670
A continuación vamos con la velocidad angular.

67
00:06:04,670 --> 00:06:10,690
De igual manera como vimos anteriormente este sí tiene aquí y también tienen esta parte de acá.

68
00:06:11,150 --> 00:06:18,350
Entonces obtenemos la derivada y obtenemos el siguiente término de igual manera revisamos 1 punto y

69
00:06:18,350 --> 00:06:23,360
obtenemos este otro término siempre verificando en la primera ecuación.

70
00:06:23,360 --> 00:06:31,610
Como lo habíamos revisado primera fila pertenece a la primera ecuación segunda fila a la segunda ecuación

71
00:06:31,640 --> 00:06:35,900
y tercera fila a la siguiente ecuación.

72
00:06:35,900 --> 00:06:39,540
Entonces como ven todos se relaciona de igual manera las columnas.

73
00:06:39,540 --> 00:06:45,600
Hay que tener en cuenta que esta parte de aquí pertenece a la velocidad frontal como lo vemos acá en

74
00:06:45,740 --> 00:06:50,770
Yea sería igual a C-Note seno del ángulo fin.

75
00:06:50,840 --> 00:07:00,140
Como vemos acá y en la parte de velocidad lateral tendríamos como vemos acá coseno del ángulo fin y

76
00:07:00,140 --> 00:07:03,680
tampoco tenemos velocidad en Z por lo tanto va a ser.

77
00:07:03,740 --> 00:07:12,550
Acá tenemos el Omega que pertenece a todo y acá tenemos Q1 entonces es de Q1 tenemos acá Q2 esto es

78
00:07:12,600 --> 00:07:20,390
de Q2 y de igual manera vamos en Z aquí la diferencia era que este valor es constante y este valor ya

79
00:07:20,390 --> 00:07:29,180
no era una constante sino es una velocidad al derivar el Z obtenemos la velocidad en Z que vemos aquí.

80
00:07:29,330 --> 00:07:34,840
Entonces esto debemos utilizarlo acá en la matriz jacobiano entonces no tiene velocidad frontal.

81
00:07:34,850 --> 00:07:42,350
No ubicamos cero no tiene velocidad lateral ubicamos cero si tiene velocidad en Z por lo tanto ubicamos

82
00:07:42,350 --> 00:07:46,780
uno porque no tienen ningún coseno ni nada acompañado al lado.

83
00:07:46,920 --> 00:07:49,420
Entonces esto iría con un valor de 1.

84
00:07:49,430 --> 00:07:56,900
Acá tenemos el Omega y el omega en este caso acá no depende de la velocidad angular entonces va a 0

85
00:07:57,290 --> 00:08:02,870
pero sí depende de Q1 y Q2 que obtenemos derivando estos términos de aquí.

86
00:08:03,320 --> 00:08:09,440
Entonces como ven es sumamente sencillo pasar del modelo geométrico directamente a la representación

87
00:08:09,440 --> 00:08:10,130
matricial.

88
00:08:10,310 --> 00:08:22,190
Entonces acá tenemos como ven acá tenemos el H.B es igual al J por este vector de velocidades que lo

89
00:08:22,190 --> 00:08:23,690
llamaremos.

90
00:08:23,710 --> 00:08:32,060
Esta es la matriz jacobiano entonces la representación compacta sería igual h punto igual a Jota por

91
00:08:32,720 --> 00:08:34,220
el vector de velocidades.

92
00:08:34,310 --> 00:08:38,900
Entonces esta es la representación general de un robot dependiendo del robot.

93
00:08:38,900 --> 00:08:45,380
Esto va a cambiar tendremos aquí por ejemplo solamente dos dimensiones por ejemplo sólo si trabajamos

94
00:08:45,380 --> 00:08:46,780
en el plano x.

95
00:08:47,060 --> 00:08:50,050
O también podemos trabajar en las tres dimensiones.

96
00:08:50,090 --> 00:08:57,320
J también va a depender del robot en este caso como vemos el tamaño de esta matriz es de tres por seis

97
00:08:57,670 --> 00:09:02,530
y las acciones de control como lo habíamos visto también va a depender del tipo de robot que realicemos

98
00:09:02,530 --> 00:09:03,030
el modelo.

99
00:09:03,440 --> 00:09:06,380
La siguiente clase vamos a ver la simulación de este tipo de robots.