Veamos un ejemplo para saber si una matriz es sin métrica bueno, qué significa simétrica que una matriz
sea simétrica?
La matriz tiene una diagonal principal, que es justamente la diagonal del medio.
Y cuando es simétrica, los valores de la diagonal superior son idénticos.
Es como un espejo de la diagonal inferior, es decir, si damos vueltas filas por columnas y obtenemos
altamente la misma matriz mismos valores es simétrica, es decir, es simétrica.
Si es igual a su traspuesta, da vuelta filas por columnas.
Bien, veamos el ejemplo.
Ejemplo Matrices Simétrica.
Matiz igual new, por ejemplo, de 4 por 4.
Pero para que sea más simple.
Esto mismo lo vamos a escribir de la forma simplificada, es decir, con las llaves una matriz de 4
por 4.
Una matriz simétrica por tanto 1,2 coma tres coma cuatro, por ejemplo, y acá vamos a tener dos coma
uno coma cero coma cinco, Llauca tres coma cero coma uno coma seis.
4,5 coma seis coma siete.
Hoy tenemos una matriz simétrica, acá tenemos la de ganar 1 1 1 7, pero si se fijan la zona inferior
es una réplica de la superior, por ejemplo 2 y 2.
Tres y tres cero cero cuatro cuatro cinco y 5, 6 y 6 se fijan, entonces no la podemos comparar recorriendo
toda la matriz y preguntando por cada celda si es igual a su traspuesta.
Es decir, preguntarse matriz y jota es igual a matriz j.
Y decir dar vuelta la fila por la columna.
Si son iguales es porque es simétrica.
Otra forma de verlo es comparar la fila.
Acataremos la fila por la columna y si son iguales, si se fijan acá un, dos, tres, cuatro es igual
a las columnas.
Un, dos, tres, cuatro.
Si son iguales es porque su transpuesta es igual.
Y si pasa lo mismo con la segunda fila, es igual.
Por ejemplo, segunda fila con la segunda columna.
Como son iguales, bueno, es simétrica y pasa lo mismo con la tercera tercera igual a su columna y
cuarta también la cuarta 4 5 6 7.
Pasa lo mismo con la columna 4 5 6 7.
Es otra forma de visualizar cuando es simétrica, cuando su transpuesta es igual, pero bien podemos
partir y asumir que la matriz es simétrica, por lo tanto tendríamos un bullían un boliviano TRU.
De qué simétrica?
Y en caso de que sea distinto la traspuesta lo dejamos en Fors y así detectamos que la matriz ya no
es simétrica.
Entonces un pulían sin métrica TRU.
Partimos de esa base.
Entonces recorremos podría darse con un Ford con Uruguay.
Lo mismo y preguntaba pobrense con un Weyl.
Veamos las dos formas.
Porque de la 2 forma podríamos tener variantes para llegar al mismo resultado.
Uruguay lo primero, mientras Helí sea menor al total al total de la matriz, es decir, cuatro filas
puede ser 4 o matriz.
Punto.
Lenka y vamos a tener el J.
Y hay quienes deslizarlo por acá y igual a cero.
Acá el jota igual a cero, otro igual pero con el J.
Bien, tenemos que incrementar acá el jota y acá Helí.
Ya, pero la idea iterar no siempre solamente hasta que encontremos o detectemos que simétrica es falsa,
entonces vamos a iterar.
En realidad mientras simétrica sea tru, entonces acá.
Y claro, porque si detectamos que simétrica efforts no tiene sentido seguir buscando y recorriendo,
ya sabemos que es falso, que no es simétrica.
Entonces mientras simétrica es otro.
Y acá también.
Esto mismo en los dos huay.
Entonces, mientras se atrus y además el largo recorrer el largo y ancho de la matriz, filas y columnas,
bien, pero acá tenemos que preguntar y entonces si la matriz, las celdas y jota, si es distinto,
si llega a ser distinto a su traspuesta matriz?
J Ahí damos vuelta de fila por columna.
Si son distinta es porque no es simétrica.
Entonces simétrica y workforce y termina el lupa.
Se fijan, pero acá tenemos un detalle que podríamos optimizar mucho más, porque acá lo que hace es
recorrer la matriz completa.
Pero bueno, es suficiente con recorrer la mitad, por ejemplo, ya hacia la mitad superior o la mitad
inferior desde la diagonal no necesario tener que recorrer toda la matriz porque, por ejemplo, estaríamos
haciendo comprobaciones doble.
Por ejemplo, primero vamos a comprobar, por poner un ejemplo, el 3 si recorremos completamente y
estoy en el 3, es decir, en la fila cero, en la posición 2, es decir, cero dos.
Después sería lo mismo que comprobar la traspuesta dos columnas cero, es decir, fila 2, columna cero.
Por lo tanto, si compruebo esta Konecta es lo mismo, hay que comprobar esta conesta.
Por lo tanto estoy haciendo comprobaciones doble.
Entonces es suficiente con comprobar solamente la mitad.
Y cómo podemos optimizar acá en vez de que sea hasta el total del DINK?
Solamente vamos a iterar la mitad inferior, es decir, vamos a comprobar esto nomás está que sea igual
a esta.
Está que sea igual a esta.
Esta que sea igual a esta, a su traspuesta, esta que sea igual a ésta y ésta que sea igual a esta
y que sea igual a esta.
Pero nada más.
Esto no se comprueba.
La Diagonal no se comprueba ni tampoco en la parte superior que a mucho más optimizado y eso sería súper
simple.
Mientras J sea menor kely.
Entonces, mientras JCM aquí va a recorrer siempre la mitad inferior, por ejemplo, y vale cero.
J Vale cero.
Bueno, esto no se comprueba porque cero cero no se aplica.
Cero no es mayor que cero ni menos que cero son iguales.
Pero bueno, qué pasa acá después?
Y vale.
1 j vale cero cero menor que uno perfecto.
Si entonces va a comprobar esta Konecta.
Después va a preguntar.
El J vale uno, pero vale uno.
J.
Es menor que si no, por lo tanto se va a salir.
Y luego y vale.
2.
Y va a comprobar.
Cero menor que dos.
Perfecto.
Uno es menor que dos.
Perfecto.
2 menos que dos no?
Por lo tanto va a comprobar el 3 y el 0, pero el 1 no, y así en la última va a comprobar estos 3 con
su réplica.
Con el espejo se fijan 5 con 5, 4 con 4, C con 6 y así.
Y si detecta que son distintas no es simétrica.
Fouls y a salir porque acata preguntando va iterar, mientras también si es simétrica igual a otro.
Si se cambia Fool's ya no lo va a iterar y se va a salir del huay tanto el primero como el segundo.
Eso sería una opción IHF simétrica.
La matriz es simétrica.
Vamos a ver, ejecutamos.
La matriz es simétrica.
Está perfecto.
Qué pasa si coloco acá cinco ya cinco?
No es igual a cuatro.
Por lo tanto, ya no es simétrica.
La matriz no es simétrica.
Bien, esto sería una forma usando Guai.
Y el haunt, pero otra forma, fíjense bien.
Otra forma es usar etiquetas, claro, yo puedo quitar esto.
Lo puedo quitar o si quieren, lo comentan como quieran y colocamos su etiqueta acá.
Salir punto de acá, un break, pero se sale a salir.
No sigue recorriendo, se fijan, nos salimos del way, lo encontró, nos salimos otra forma.
Es simétrica, se fijan entonces cuando la encuentra, no continúa, simplemente se sale.
A esta etiqueta se sale Elway.
También podríamos usar For.
Claro, acá un foro, acá por supuesto no tema que customizar.
Esto acá.
El Jota AKA.
Y el jota por acá.
Y Eli lo cortamos y le llama acá.
Ya quedó conforme.
De distinta forma.
Incluso de acá para afuera, si vamos a ocupar el Hillel Jota fuera del foro.
Pero si no puede estar acá hint.
Esto lo quito.
El resultado debería ser igual.
La matriz es simétrica.
Por ejemplo, que colocamos en vez de seis, colocamos cinco.
No es igual a su traspuesta.
La matriz simétrica se fijan.
Pero ahí si la matriz simétrica.
Eso sería.
Ya sabemos como comprobar cuando una matriz es simétrica o no el punto de inflexión.
En la Diagonal.
Entonces, si la diagonal superior es una réplica a la inferior, que sería exactamente lo mismo que
dar vuelta fila por columna y obtenemos la misma matriz.
Si es eso es porque es simétrica.
Nada más.
Continuamos en la siguiente clase.